غلامرضا تختی در محله خانی‌آباد در جنوب تهران از خانواده‌ای تهرانی زاده شد. «رجب خان» (پدر تختی) متولد ۱۲۷۴ محلهٔ دروازه غار تهران و مادرش از خانوادهٔ سنتی تهران بود.
اجداد او اهل استان همدان و اصالتی آذری داشتند. با تبدیل شدن وی به یک «قهرمان ملی»، گاه داستان‌هایی دربارهٔ او گفته می‌شود که لزوماً صحت تاریخی ندارند. در ایران از تختی به عنوان «جهان‌پهلوان» یاد می‌شود. کتاب‌های زیادی در وصف او تألیف شده است، فیلمی سینمایی در مورد وی ساخته شده، حتی تندیسی از وی ساخته شده و در میدان تجریش در شهر تهران نصب شده است. به افتخار او هر ساله به بهترین کشتی‌گیران ایران «جایزه غلامرضا تختی» اهدا می‌شود. تختی در طول زندگی خود به کارهای عام‌المنفعه پرداخت و خدماتی به محرومان کرد. او عضو جبهه ملی ایران بوده و در نهضت ملی‌شدن نفت در ایران فعالیت داشت.
تختی کشتی باستانی را در سال ۱۳۲۴ در زورخانه پهلوان سید علی آغاز کرد. او در سال ۱۳۲۹ در ۲۰ سالگی به عضویت باشگاه پولاد درآمد و به صورت حرفه‌ای زیر نظر حبیب‌الله بلور کشتی آزاد را برای شرکت در مسابقات قهرمانی آغاز کرد. و در همان سال نخستین قهرمانی کشور خود را کسب کرد. تختی در رقابتهای قهرمانی کشور طی سالهای ۱۳۲۹ تا ۱۳۳۸ هشت بار قهرمان کشور شد. او در سال ۱۹۵۱ در مسابقات قهرمانی جهان هلسینکی در دستهٔ ۷۹ کیلو به مدال نقره رسید، وی و سه هم‌تیمیش؛ محمود ملاقاسمی (نقرهٔ ۵۲ کیلو)، محمدمهدی یعقوبی (برنز ۵۷ کیلو) و عبدالله مجتبوی (برنز ۷۳ کیلو)، برندگان اولین مدال‌های بین‌المللی تاریخ کشتی ایران بودند. او سال بعد در المپیک هلسینکی مدال نقرهٔ خود را در ۲۲ سالگی تکرار کرد. چهار سال بعد در المپیک ۱۹۵۶ ملبورن در یک وزن بالاتر؛ ۸۷ کیلوگرم، بهتر ظاهر شد و به همراه امام‌علی حبیبی نخستین مدال‌های طلای تاریخ ورزش ایران در المپیک را کسب کردند. تختی در مسابقات قهرمانی جهان ۱۹۵۹ تهران، ۱۹۶۱ یوکوهاما و ۱۹۶۲ تولیدو به ترتیب به دو مدال طلا و یک مدال نقره رسید. در المپیک ۱۹۶۰ رم هم با ۵ پیروزی با ضربهٔ فنی و یک شکست با امتیاز از عصمت آتلی ترک مدال نقرهٔ وزن ۸۷ کیلو را گرفت. وی که کشتی را از میان‌وزن آغاز کرده بود با افزایش وزن خود به دسته‌های بالاتر رفته و از سال ۱۹۶۲ به دستهٔ ۹۷ کیلوگرم پا گذاشت، اما مشخص شد که رقابت در این وزن برای قهرمان پا به سن گذاشته دشوار است و او در المپیک ۱۹۶۴ توکیو با شکست از احمد آئیک ترک و مساوی با سعید مصطفائف بلغار به مقام چهارم قناعت کرد.
وایکینگ پالم سوئدی، عادل آتان ترک، بوریس کولایف روس، پت بلر آمریکایی، دیتریش آلمانی، ویچزیستیوک روس، عصمت آتلی ترک، حسن کنگور ترک، الکساندر مدوید بیلورس از شوروی و احمد آئیک ترک مهمترین رقیبان تختی در ۱۴ سال حضور وی در عرصه بین‌المللی بودند.
غلامرضا تختی هم چنین سه بار قهرمان کشتی پهلوانی و پهلوان اول ایران شده بود.
تختی اولین کشتی‌گیر ایرانی است که موفق شد در سه وزن مختلف صاحب مدال‌های جهانی و المپیک بشود: جهانی ۵۱ و المپیک ۵۲ (در ۷۹ کیلوگرم)، المپیک ۵۶، ۶۰، جهانی تهران و یوکوهاما (در ۸۷ کیلو) و جهانی ۶۲ تولیدو در ۹۷ کیلو.
تختی نخستین ورزشکار ایرانی بود که در سه المپیک مدال گرفت، دست‌آوردی که پس از او تنها محمد نصیری و هادی ساعی به دست آورده‌اند.
تختی با ۷ مدال در رقابتهای المپیک و قهرمانی جهان رکورددار کسب بیشترین مدال جهانی در میان کشتی‌گیران ایرانی است.
تختی اولین ورزشکار ایرانی بود که در ۳ المپیک شرکت کرد. امیررضا خادم (از ۱۹۸۸ سئول تا ۲۰۰۰ سیدنی) تنها ورزشکار دیگر ایرانی‌ست که رکورد شرکت در ۴ المپیک را دارد.
تختی در ۱۷ دی ۱۳۴۶ در اتاقش در هتل آتلانتیک تهران درگذشت. او دو روز قبل از مرگش یعنی ۱۵ دی، وصیت‌نامه اش را در دفترخانه اسناد رسمی شماره ۲۰۲ تحت شماره ۳۴۲۸ و با تعیین کاظم حسیبی به عنوان سرپرست فرزندش بابک (که تنها ۴ ماه داشت)؛ به ثبت رسانده بود. دربارهٔ دلایل مرگ او اختلاف نظرهای زیادی وجود دارد.
